Question

Ramón firma un contrato de trabajo en el que se fija una subida del sueldo del 0,25 % anual. Empieza ganando 1 000 € al mes. ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir hasta que cobre 1800 €?

Answer 1

Respuesta:

320 años.

Explicación paso a paso:

1000x0,0025=2,5

1800-1000=800

800:2,5=320

Y como la subida de sueldo es anual, será 320 años.

Answer 2

Respuesta:

Si aumenta cada año (como dice el enunciado) => 236 años

Si es una errata y aumenta cada mes => 19 años y 8 meses

En ambos casos se trata del tiempo para que cobre más de 1800 € (puesto que la cuenta no sale exacta).

Explicación paso a paso:

Una subida anual del 0,25% significa que cada año el sueldo se multiplica por 1 + 0,25/100 = 1,0025. Tenemos entonces que resolver la siguiente ecuación:

$1000\cdot 1{,}0025^x = 1800$

$\implies 1{,}0025^x = 1{,}8$

$\implies \log1{,}0025^x\\ = \log1{,}8$

$\implies x\cdot \log1{,}0025 = \log1{,}8$

$\implies x = \frac{\log1{,}8}{\log1{,}0025}$

$=235{,}41$

"x" es el número de aumentos que se tienen que producir desde que cobra 1000 € hasta que cobra 1800 €. Si los aumentos son anuales, como pones en el enunciado, entonces son 235,41 años => 236 años (para que sobrepase por primera vez los 1800 €).

Si se trata de una errata y el aumento es mensual, entonces se trata de 235,41 meses => 236 meses = 19 años y 8 meses.