Question

A) 12 B) 10 C) 11 D) 9 E) 13 ayuda con este ejercicio

Answer 1

Respuesta:

Espero mi coronita, me tomó tiempo

x = 11

Explicación paso a paso:

Elevamos a exponente 8 a ambos miembros:

$\frac{a^{15} -a^{x} }{a^{x-4}-a^{3} } =a^{8}$

Ahora

a¹⁵ - aˣ = a⁸(aˣ⁻⁴ - a³)

a¹⁵ - aˣ = a⁸⁺ˣ⁻⁴ - a⁸+³

a¹⁵ - aˣ = a⁴⁺ˣ - a¹¹

Separamos los exponentes con incógnitas con los que no son:

a¹⁵ + a¹¹ = a⁴⁺ˣ + aˣ

Factorizamos:

a¹¹(a⁴ + 1) = aˣ(a⁴ + 1)

Ahora pasamos a dividir (a⁴ + 1) por lo que se eliminará y quedará:

a¹¹ = aˣ

Por lo tanto

x = 11