Question

¿Cuáles son las ecuaciones de las elipses trasladadas?

Answer 1

Las ecuaciones de las elipses trasladas son idénticas a las centradas en el origen, de hecho esa es la diferencia que el centro no es  (0,0)

• Vertical:

(Y-k)²/a² + (X-h)²/b² = 1

• Horizontal:

(X-h)²/a² + (Y-k)²/b² = 1

La ecuacion general de una elipse viene dada por la expresión

• Vertical:

Y²/a² + X²/b² = 1

Donde a y b son valores de los semiejes de la elipse a > b

• Horizontal:

X²/a² + Y²/b² = 1

Si ahora la elipse esta desplazada el centro será  C = (h,k), quedando la ecuacion final:

• Vertical:

(Y-k)²/a² + (X-h)²/b² = 1

• Horizontal:

(X-h)²/a² + (Y-k)²/b² = 1