Question

ayudaaa plissssssssss

Answer 1

Para resolver ese problema necesitaremos algunos conceptos básicos de las propiedades de Radicación :

1.-    $\sqrt[M]{A^{N} }$  =   $(A)^{\frac{N}{M} }$    

2.-    $(A.B)^{2}$ = $A^{2} . B^{2}$  

3.-    $\sqrt[M]{A.B}$ = $\sqrt[M]{A} . \sqrt[M]{B}$

4.-    $X^{M}.X^{P} = X^{M+P}$

5.-    $\frac{X^{M} }{X^{P} } = (X)^{M - P}$

6.-     $X^{-M} = (\frac{1}{X})^{M}$

Esas fórmulas aplicaremos en el problema :

E = $\frac{\sqrt[3]{X^{2}\sqrt{X^{3} } } }{\sqrt{X^{3}\sqrt[3]{X^{2} } } }$  

(aplicando la fórmula 3, resolvemos el numerador y denominador)

$\frac{\sqrt[3]{X^{2}\sqrt{X^{3} } } }{\sqrt{X^{3}\sqrt[3]{X^{2} } } }$     =        $\frac{\sqrt[3]{X^{2} }\sqrt[6]{X^{3} } } {\sqrt{X^{3} }.\sqrt[6]{X^{2} } }$    

 (Ahora aplicamos la fórmula numero 1)

$\frac{\sqrt[3]{X^{2} }\sqrt[6]{X^{3} } } {\sqrt{X^{3} }.\sqrt[6]{X^{2} } }$   =      $\frac{X^{\frac{2}{3} }. X^{\frac{3}{6} } }{X^{\frac{3}{2} }.X^{\frac{2}{6} } }$    

Ahora aplicamos la fórmula numero 4.

$\frac{X^{\frac{2}{3} }. X^{\frac{3}{6} } }{X^{\frac{3}{2} }.X^{\frac{2}{6} } }$   =   $\frac{(X)^{\frac{2}{3}+\frac{3}{6} } }{(X)^{\frac{3}{2}+\frac{2}{6} }}$

Sumamos los índices :

$\frac{(X)^{\frac{2}{3}+\frac{3}{6} } }{(X)^{\frac{3}{2}+\frac{2}{6} }}$   = $\frac{(X)^{\frac{7}{6} } }{(X)^{\frac{11}{6} }}$

Aplicamos la Formula 5.

$\frac{(X)^{\frac{7}{6} } }{(X)^{\frac{11}{6} }}$  =  $X^{\frac{7}{6}- \frac{11}{6} }$  

Resolvemos la resta en el índice :

$X^{\frac{7}{6}- \frac{11}{6} }$   =  $X^{-\frac{3}{6} }$  

Aplicamos la formula 6.

$X^{-\frac{3}{6} }$     =      $(\frac{1}{X})^{\frac{3}{6} }$  

Aplicamos la fórmula 1 en inversa:

$(\frac{1}{X})^{\frac{3}{6} }$   =   $\sqrt[6]{X^{3} }$    

Supuestamente ya esta resuelto, ya que esta es puede se runa de  las respuesta, pero recuerda ; que :

$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$   (Son fracciones equivalentes)

si aplicamos eso , antes de formar el resultado final, la verdadera respuesta  simplificada totalmente es :

$(\frac{1}{X})^{\frac{3}{6} }$   =     $(\frac{1}{X})^{\frac{1}{2} }$     =     $\sqrt{\frac{1}{X} }$

Si no hay esa respuesta puede aplicar la formula 6 a la inversa.

$\sqrt{\frac{1}{X} }$ =        $\sqrt{X^{-1} }$    

En conclusión las respuesta pueden ser :

$\sqrt{X^{-1} }$    ó       $\sqrt{\frac{1}{X} }$       ó     $\sqrt[6]{X^{3} }$    

Esas tres respuesta son equivalente, quiere decir que son iguales.

así que revisa cual está en la opciones, si no hay opciones que elegir, pon esta :

$\sqrt{\frac{1}{X} }$    esta es la más simplificada.