Question

del grafico. hallar el ctg

Answer 1

Respuesta:

 ctg θ=   $\frac{7}{5}$  

Explicación paso a paso:

Primero debemos hallar el valor de x en la figura:

calculamos primero la tangente de 45°   mediante la fórmula:

$tg45= \frac{c.o}{c.a}$     donde c.o= cateto opuesto   y  c.a= cateto adyacente   del ángulo de 45° (del triangulo rectángulo a la izquierda)

para ese triángulo

c.o= 2x+1   y  c.a= x+3

Sustituimos estos valores en la fórmula:

$tg45= \frac{2x+1}{x+3}$          como la tg45°=1  , la ecuación nos queda así:

$1= \frac{2x+1}{x+3}$          Despejamos x

x+3=2x+1

x-2x=1-3

-x=-2

x=2

Para calcular la  ctg θ  mediante la fórmula:

ctg θ= $\frac{c.a}{c.o}$      donde c.o= cateto opuesto al ángulo  θ    y  c.a= cateto adyacente al ángulo  θ    (del triangulo rectángulo a la derecha)

Para ese triángulo :

c.o= x+3   y  c.a= 5x-3

Sustituimos estos valores en la fórmula:

ctg θ=  $\frac{5x-3}{x+3}$       ahora sustituimos x=2 en la fórmula

ctg θ=   $\frac{5(2)-3}{2+3}= \frac{10-3}{5} =\frac{7}{5}$

  ctg θ= $\frac{7}{5}$