alfredo puede hacer un trabajo en 20 días y bruno puede hacer el mismo trabajo en 30 días. después de trabajar juntos 8 días se retira alfredo ¿cuántos días necesitará bruno para terminar la parte que falta?
Respuestas
Respuesta:
necesitara 22 dias para terminar
Bruno necesitará trabajar solo durante 10 días para culminar el trabajo.
Explicación:
El problema es de proporcionalidad o de multiplicación por una constante de proporcionalidad de una cantidad relacionada con otra.
La proporcionalidad que necesitamos conocer es la fracción del trabajo que realiza cada uno en un día. Para ello planteamos una regla de tres simple:
Si en 20 días Alfredo realiza ---------------- 1 trabajo
en 1 día Alfredo realizará ---------------- x trabajo
x = [(1)(1)]/(20) = 1/20 trabajo/día
Si en 30 días Bruno realiza ---------------- 1 trabajo
en 1 día Bruno realizará ---------------- x trabajo
x = [(1)(1)]/(30) = 1/30 trabajo/día
En 8 días trabajan juntos, así que la fracción del trabajo que realizaron es la suma de lo que realiza cada uno. El trabajo de cada se calcula multiplicando el trabajo diario por el número de días:
Trabajo en 8 días = (8)(1/20) + (8)(1/30) = 8/20 + 8/30 = 40/60 = 2/3
Entre los dos han realizado las dos terceras partes del trabajo. Para conocer los días que necesita Bruno para realizar el tercio que falta, apelamos a una nueva regla de tres:
Si Bruno realiza 1/30 de trabajo en ---------------- 1 día
1/3 de trabajo lo realizará Bruno en ---------------- x días
x = [(1/3)(1)]/(1/30) = 10 días
Bruno necesitará trabajar solo durante 10 días para culminar el trabajo.
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