Question

si x=4 y a-b =5, entonces xa²-2xab +xb²​

Answer 1

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Valor numérico

Tenemos que:

$\mathtt{x = 4}$        $\mathtt{a - b = 5}$

Primero, despejamos "b":

$\mathtt{-b = 5 - a}$

  $\mathtt{b = -5 + a}$

  $\mathtt{b = a - 5}$

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Ahora, reemplazamos el valor de "x" y "b" en la expresión:

xa² - 2xab + xb²

4a² - 2(4)ab + 4b²

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Ahora, reemplazamos el valor de "b":

4a² - 2(4)ab + 4b²

4a² - 2(4)a(a - 5) + 4(a - 5)²​

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Luego, aplicamos el binomio al cuadrado en 4(a - 5)²​:

4a² - 2(4)a(a - 5) + 4(a - 5)²​

4a² - 2(4)a(a - 5) + 4[a²​ - 2(a)(5) + 5²]

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Luego, multiplicamos en - 2(4)a(a - 5):

4a² - 2(4)a(a - 5) + 4[a²​ - 2(a)(5) + 5²]

4a² - 8a(a - 5) + 4[a²​ - 2(a)(5) + 5²]

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Aplicamos propiedad distributiva:

4a² - 8a(a - 5) + 4[a²​ - 2(a)(5) + 5²]

4a² - 8a² + 40a + 4[a²​ - 2(a)(5) + 5²]

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Ahora, resolvemos 4[a²​ - 2(a)(5) + 5²]:

4a² - 8a² + 40a + 4[a²​ - 2(a)(5) + 5²]

4a² - 8a² + 40a + 4[a²​ - 10a + 25]

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Aplicamos propiedad distributiva:

4a² - 8a² + 40a + 4[a²​ - 10a + 25]

4a² - 8a² + 40a + 4(a²) - 4(10a) + 4(25)

4a² - 8a² + 40a + 4a² - 40a + 100

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Finalmente, operamos términos similares:

4a² - 8a² + 40a + 4a² - 40a + 100

-4a² + 4a² + 40a - 40a + 100

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Recordemos que si sumamos términos opuestos, es igual a 0:

-4a² + 4a² + 40a - 40a + 100

0a² + 40a - 40a + 100

0 + 40a - 40a + 100

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Luego:

0 + 40a - 40a + 100

0 + 0a + 100

0 + 0 + 100

100

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Respuesta. 100

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