Question

Por favor ayuda a encontrar en vector resultante es para hoy ..por favor

Answer 1

Respuesta:

El vector resultante es igual a 168.9234 u.

Explicación:

Notamos que algunos vectores forman ciertos ángulos con la recta horizontal, otro lleva la misma dirección y otro tiene la dirección de una recta vertical. Consideremos la recta horizontal como el eje "x" y la recta vertical como el eje "y", entonces, la resultante será igual a la suma de todas las fuerzas de manera vectorial, pero como algunas fuerzas tienen componente en el eje "x" e "y" , tenemos que la resultante será igual a la resultante en x más la resultante en "y"; esto se cumpliría si hablamos de vectores.

Como lo que tenemos son las magnitudes de cada  vector podemos concluir que la resultante será: $R=\sqrt{R^2_x+R^2_y}$, donde la resultante en "x" será la suma de todas las fuerzas en dicho eje, análogamente para la resultante en "y", será igual a la suma de las fuerzas en el eje. Considerando que las fuerzas que apunten a la derecha en "x" y hacia arriba en "y" serán positivos, así:

                                       $R_x= A+B_x-D_x-E_x$

                                       $R_y=B_y+C+D_y-E_y-F$

Para encontrar las componentes en "x" e "y" hacemos uso de un triángulo rectángulo para hallarlos, ya que sabemos que las componentes de un vector son ortogonales (adjunto imágenes de los triángulos), tendremos:

                   $R_x=A+Bcos(14)-Dcos(25)-Ecos(28)\\R_x=85+189*cos(14)-248*cos(25)-205*cos(28)\\R_x=-137.3827 u$

                   $R_y=Bsen(14)+C+Dsen(25)-Esen(28)-F\\R_y=189*sen(14)+274+248*sen(25)-205*sen(28)-230\\R_y=98.2910 u$

Por lo tanto, la resultante será:

                             $R=\sqrt{(-137.3827)^2+(98.2910)^2}\\R=168.9234 u$

Espero te sirva, saludos xD

7891f2cc76043dcd35f0f6c99c2a8067.pdf