El producto de los dos términos de una fracción es 192, hallar la fracción, si es equivalente a 3/4.
Respuestas
Tenemos la fracción A/B que es equivalente a 3/4
A/B= 3/4=3*K/4*K
(si multiplico a ambos lados por una constante K la relación de 3/4 sigue manteniéndose)
El producto de los dos términos de esta es 192
A*B=192
(3*k)*(4*k)= 192
12*(k^2) = 192
k^2=16
k=4
A=3*K=12
B=4*K=16
Rpta. 12/16
Los términos de la fracción son numerador = 12 y denominador = 16
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita describir la situación. Llamaremos A al numerador y B al denominador.
A*B = 192
A/B = 3/4
A = 3B / 4
Vamos a sustituir A en la primera ecuación
(3B/4) * B = 192
3B^2 = 192 * 4
B^2 = 768 / 3
B^2 = 256
B = √256
B = 16
Teniendo el valor de B podemos hallar A
A = 3*16/4
A = 3*4
A = 12
Si quieres saber mas
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