Question

ayudaaaaaa doy coronita
con resolucion

Answer 1

Respuesta:

a) $\frac{21}{8}$

Explicación paso a paso:

Usando la propiedades de los exponentes

$\sqrt[n]{x} =x^{\frac{1}{n} }$

entonces escribo las raices como exponentes

$\sqrt{x^{3} \sqrt{x^{4}\sqrt{x} } } =(x^{3} *(x^{4}*x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} )^{\frac{1}{2} }$

distribuyo el primer 1/2

utilizo la propiedad de los exponenete donde $x^{2^2}= x^{2*2}$

$x^{3*\frac{1}{2} } *(x^{4}*x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}*\frac{1}{2} } }$

multiplico los exponentes

$x^{\frac{3}{2} } *(x^{4}*x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4} } }$

Vuelvo a distribuir el 1/4 ahora a los que estan adentro del parentesis

$x^{\frac{3}{2} } *x^{4*\frac{1}{4}}*x^{\frac{1}{2}*\frac{1}{4}} }$

$x^{\frac{3}{2} } *x^{\frac{4}{4}}*x^{\frac{1}{8}} }$

$x^{\frac{3}{2} } *x*x^{\frac{1}{8}} }$

Ahora por ultimo utilizamos la siguiente propiedad de los exponentes

$x^{n} *x^{m}=x^{n+m}$

Sumo los exponentes 3/2 + 1 + 1/8 = 21/8

$x^{\frac{21}{8}}$