Question

La distancia por carretera entre dos ciudades és 765 kilómetros. Una familia hace el via
una a otra ciudad a una velocidad media de 85 kilómetros por hora y hace una para
una hora para comer. ¿Cuánto tiempo emplea en el viaje?
Ordena y representa de manera aproximada, en una recta numérica, las distan
Ruta 1 desde Asunción a las siguientes ciudades: San Lorenzo (15 km), Itá
Yaguarón (48 km), Paraguari (64 km) y Carapeguá (80 Km).
Pablo y sus padres van de vacaciones y, para evitar el cansancio, han hecho dos
el recorrido. ¿Cuántos kilómetros tiene el tercer trayecto si los dos primeros m
212 kilómetros y la distancia total es de 600 kilómetros?​

Answer 1

EJERCICIO 1

La familia empleó un tiempo total de 10 horas para el viaje

EJERCICIO 2

Se adjunta la representación grafica solicitada

EJERCICIO 3

El tercer trayecto tiene 232 kilómetros y es la distancia que aún les falta recorrer

Soluciones

EJERCICIO 1

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Hallamos el tiempo que emplearon conduciendo en la carretera

Por la ecuación de MRU

Donde

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{Distancia }{Velocidad} }}$

Reemplazando

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{765 \ \not km }{85 \ \not km/h} }}$

$\large\boxed{\bold { Tiempo = 9 \ horas}}$

Hallamos el tiempo total del viaje

Dado que la familia se detuvo una (1) hora para comer, adicionamos ese tiempo a las horas empleadas en la carretera conduciendo que hallamos en el paso anterior

$\boxed{\bold { Tiempo \ Total = 9 \ horas + 1 \ hora }}$

$\large\boxed{\bold { Tiempo \ Total = 10 \ horas }}$

La familia empleó un tiempo total de 10 horas para el viaje

EJERCICIO 2    

Se trata de ubicar valores en una recta numérica

Sabemos que una recta es una alineación infinita de puntos en la misma dirección

Por lo tanto la recta numérica es una recta en la que a cada uno de sus puntos le podemos asignar el valor de un número real

Luego marcamos un punto en la recta al que llamamos 0 y dividimos a la recta en segmentos de la misma longitud. Donde cada uno representa una unidad que separa un número entero del que le sigue

Resumiendo la recta numérica representa un ordenamiento del conjunto de los números reales. Colocando el cero (0), y luego los números enteros negativos se ubican a la izquierda y los números enteros positivos a la derecha

Las flechas de los extremos implica que se avanza en las dos direcciones y es además infinita

Con este ejercicio vamos a ubicar ciudades en kilómetros en una ruta dada, luego cada uno de los segmentos en que se dividió la recta numérica representa a 1 kilómetro. Y al ser distancias sobre una ruta emplearemos sólo números reales positivos. Donde ubicamos a la ciudad de Asunción en cero (0), luego vamos marcando y señalando cada una de las ciudades como se ve en la gráfica que se adjunta

Se adjunta la representación grafica solicitada

EJERCICIO 3

Se agregan las omisiones de tipeo al enunciado del problema

Pablo y sus padres van de vacaciones y, para evitar el cansancio, han hecho dos paradas en  el recorrido. ¿Cuántos kilómetros tiene el tercer trayecto si los dos primeros miden 156 y  212 kilómetros y la distancia total es de 600 kilómetros?

​El problema se reduce a una operación simple

Donde restamos los dos primeros trayectos ya recorridos de la distancia total a recorrer

Teniendo

$\boxed{\bold {Tercer \ Trayecto = Distancia Total- Trayecto \ 1 - Trayecto \ 2 }}$

Reemplazando

$\boxed{\bold {Tercer \ Trayecto = 600 \ km - 156 \ km - 212 \ km }}$

$\large\boxed{\bold {Tercer \ Trayecto = 232 \ km }}$

El tercer trayecto tiene 232 kilómetros y es la distancia que aún les falta recorrer