Question

calcula dos números cuya suma sea 160 mientras que la cuarta parte del primero más la tercera parte del segundo sea 45 ​

Answer 1

Respuesta:

los números son 60 y 100

Explicación paso a paso:

llamaremos "a" y "b" a los números.

plantearemos las ecuaciones, despejamos, remplazamos y operamos.

$a + b = 160 \: \: \: \: (1) \\ \frac{1}{4} a + \frac{1}{3} b = 45 \: \: \: \: (2)$

Despejamos "a" en #1

$a + b = 160 \\ a = 160 - b \: \: \: \: (3)$

Remplazamos #3 en #2

$\frac{1}{4} a + \frac{1}{3} b = 45 \\ \\ \frac{1}{4} (160 - b) + \frac{1}{3} b = 45 \\ \\ \frac{160}{4} - \frac{1}{4} b + \frac{1}{3} b = 45 \\ \\ 40 + \frac{1}{12} b = 45 \\ \\ \frac{1}{12} b = 45 - 40 \\ \\ b = 5 \times 12 \\ b = 60$

Ya tenemos el valor de "b" (60)

Remplazamos. valor de "b" en #3 para hallar el valor de "a"

$a = 160 - b \\ a = 160 - 60 \\ a = 100$

ya tenemos el valor de "a".

luego los números serán 100 y 60.

comprobamos:

$a + b = 160 \\ 100 + 60 = 160 \\ 160 + 160$

$\frac{1}{4} a + \frac{1}{3} b = 45 \\ \\ \frac{1}{4} (100) + \frac{1}{3} (60) = 45 \\ \\ \frac{100}{4} + \frac{60}{3} = 45 \\ \\ 25 + 20 = 45 \\ 45 = 45$