Question

la ecuacion de movimiento de un oscilador armonico es x= 0,2sen (π+π/2)m determinar la amplitud-frecuencia ciclica, fase inicial,periodo, frecuencia y posicion en t=0,25s.PORFAVOR ES URGENTEEEEEEEEE​

Answer 1

Ecuación del movimiento armónico simple:

$x=A\cdot sen(\omega t+\theta_0)$

Comparándolo con la ecuación que nos dan:

$x=0,2 sen(\pi t + \pi/2)$

Tenemos que:

Amplitud: $A=0,2 ~ m$

Fase inicial: $\theta_0 = \pi/2 rad$

Frecuencia angular: $\omega = \pi ~ rad/s$

Frecuencia: $\omega = 2 \pi f \rightarrow f=\frac{\omega}{2 \pi} = \frac{\pi}{2 \pi} = \frac{1}{2} ~ s^{-1} = 0,5 ~ s^{-1}$

Periodo: $\omega = \frac{2\pi}{T} \rightarrow T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2 \pi}{\pi}=2 ~ s$

Posición en t=0,25 s: $x=0,2 sen ( \pi \cdot 0,25+\pi/2)=0,2 sen (\frac{3}{4} \pi )=0,14 ~ m$