Question

1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones
lineales utilizando el método de igualación,
a) 2x + 5y = 16
x + 3y = 6
X=
6- 4y
3
b) 10x + y =3/2
​

Answer 1

Respuesta:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

10x +18y = -11  

16x - 9y = -5

LA RESPUESTA ES

x = -1/2, y = -1/3

Al resolver la siguiente ecuación por el método de sustitución,

5x -y = 3

-2x + 4y = -12

Al despejar x de la ecuación 1 y sustituir en la ecuación 2, se obtiene:

LA RESPUESTA ES

-6 + 18y/5 = -12

Al resolver la siguiente ecuación por el método de igualación,

3x - 4y = -3

-2x + 3y = 3

Al despejar x de ambas ecuaciones e igualando los resultados, se obtiene

LA RESPUESTA ES

4y - 3/3 = 3y - 3/2

Al resolver la siguiente ecuación por el método de suma y/o resta,

2x + 3y = 1

3x + 2y = 4

Para cancelar la y, debemos multiplicar

LA RESPUESTA ES

Ecuación 1 por 2, ecuación 2 por -3​

Explicación paso a paso:

Answer 2

Resolviendo los sistemas de ecuaciones, por igualación, tenemos:

1. El primer sistema tiene como solución x = 18 y y = -4.
2. El segundo sistema tiene como solución x = 0 y y = -3/2.

Método de igualación

En un sistema de ecuación de 2x2, el método de igualación se basa en despejar la misma variable en las dos ecuaciones del sistema y luego igualarlas. De esta manera se podrá encontrar el valor de una variable y con ella resolver el sistema.

Resolución

a) Tenemos el primer sistema:

• 2x + 5y = 16
• x + 3y = 6

Se despeja de cada ecuación la variable x:

2x + 5y = 16

2x = 16 - 5y

x = 8 - 5y/2

x + 3y = 6

x = 6 - 3y

Igualamos y tenemos que:

8 - 5y/2 = 6 - 3y

-5y/2 + 3y = 6 - 8

y/2 = -2

y = -4

Buscamos la otra variable:

x = 6 - 3·(-4)

x = 18

Por tanto, la solución para el sistema de ecuaciones es el punto (18,-4).

b) Tenemos el segundo sistema:

• x = 6 - 4y
• 10x + y = 3/2

Se despeja la variable x de cada ecuación:

x = 6 - 4y

10x + y = 3/2

10x = 3/2 - y

x = 3/20 - y/10

Igualamos y tenemos que:

6 - 4y = 3/20 - y/10

6 - 3/20 = 4y - y/10

117/20 = 39y/10

y = 3/2

Buscamos la otra variable:

x = 6 - 4·(3/2)

x = 0

Por tanto, la solución para el sistema de ecuaciones es el punto (0,-3/2).

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