Question

por favor ayúdeme lo nesecito​

Answer 1

ANÁLISIS DIMENSIONAL :

1) Sólo te diré la dimensión de la magnitud que se utilizará, en este caso es :

[S] = Volumen = [m]³ = L³

Sabemos que dimensionalmente solo se puede sumar o restar magnitudes de la misma dimensión, es decir si se tiene: L + L = 2L = L o también 2M - M = 1M = M, ojo: los coeficientes numéricos que acompañan a la dimensión, son igual a la unidad ya que son números y son adimensionales.

Entonces, necesariamente B² tiene que ser igual a S para poder satisfacer la operación, ya que como dijimos solo se suma magnitudes con la misma dimensión:

[B²] = [S] → $\boxed{\mathbf{ [B^{2}] = L^{ 3 }}}$

2) Por principio de homogeneidad, para que la ecuación sea dimensionalmente correcta, cada expresión que la contiene debe ser igual a las demás. En tal sentido me refiero :

[N] = [ap/d] = [bc²]

Como te piden hallar [a] Igualamos las dos primeras expresiones:

[N] = [ap/d] → [N] = [a] [p] / [d]

Despejamos :

[a] = [N] [d] [p] ¯¹

Las dimensiones de la fuerza, densidad y presión son respectivamente:

[N] = Newton = kg.m/s² = MLT ¯²

[d] = kg/m³ = M/L³ = ML¯³

[p] = Pascal = N/m² = ML¯¹T ¯²

Reemplaza :

[a] = MLT ¯². ML¯³. (ML¯¹T ¯²)¯¹

[a] = M²L¯²T ¯². M¯¹L¹T²

[a] = M¹L¯¹T⁰

$\boxed{\mathbf{ [a] = ML^{-1} }}$

Saludos.