Respuestas
Respuesta:
Respuesta b) 2 elementos
Explicación paso a paso:
Primero vemos los elementos que pertenecen a cada conjunto y luego hacemos las operaciones indicadas: B unión A y le restamos la intersección entre A y C
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Respuesta:
A) 3 elementos
Explicación paso a paso:
Los números naturales N son 0,1,2,3...
Tienes que sustituir en cada conjunto los valores de x que estén en el intervalo de valores posibles y realizar el cálculo que te piden para cada conjunto.
Para calcular los elementos de A tienes que incluir valores de x, para x mayor que 2 y menor que 6. Por tanto:
A = {3, 4, 5}
Para calcular los elementos de B, tienes que incluir valores de x²+1, para x mayor que 1 y menor que 4, es decir, para x = 2 y 3:
x²+1 = 2²+1 = 4 + 1 = 5
x²+1 = 3²+1 = 9 + 1 = 10
Por tanto:
B = {5, 10}
Para calcular los elementos de C, tienes que incluir valores de x-2, para x mayor que 4 y menor que 6, es decir, para x = 5:
x - 2 = 5 - 2 = 3
Por tanto:
C = {3}
Una vez que tienes todos los conjuntos debes realizar la operación que te piden:
(B∪A) - (A∩C)
Para calcular la unión de (B∪A) debes tener en cuenta que la unión de 2 o más conjuntos da como resultado un nuevo conjunto formado por todos los elementos de los conjuntos origen.
Por tanto:
B∪A = {3,4,5,10}
Para calcular la intersección (A∩C) debes tener en cuenta que la intersección de 2 o más conjuntos da como resultado un nuevo conjunto formado por los elementos que coinciden en los conjuntos de origen. Por tanto:
(A∩C) = {3}
Finalmente realizas la resta de conjuntos, obteniendo como resultado un conjunto final que contendrá los elementos del primer conjunto menos los elementos del segundo conjunto:
(B∪A) - (A∩C) = {3,4,5,10} - {3} = {4,5,10}
Por tanto, el resultado correcto del ejercicio es a) 3 elementos