Se tiene un prisma cuadrangular cuya altura mide, 20 cm y su volumen es de 2880 cm3 y se quiere construir una pirámide cuadrangular que tenga el mismo volumen y la misma base que el prisma, cuánto debe medir su altura?
Respuestas
Respuesta dada por:
23
V = (Ab)(h)
siendo:
Ab = área de la base
h = altura
como conocemos el volumen del prisma y su altura, podemos hallar el área de la base:
Ab = V / h ⇒
Ab = 2880 / 20 ⇒
Ab = 144cm²
Como el volumen y la base de la pirámide debe ser iguales a los del prisma, entonces:
V = (Ab)(h₁) / 3
despejamos h₁:
h₁ = 3V / Ab ⇒
h₁ = 3(2880) / 144 ⇒
h₁ = 8640 / 144 ⇒
h₁ = 60 cm = altura de la pirámide
siendo:
Ab = área de la base
h = altura
como conocemos el volumen del prisma y su altura, podemos hallar el área de la base:
Ab = V / h ⇒
Ab = 2880 / 20 ⇒
Ab = 144cm²
Como el volumen y la base de la pirámide debe ser iguales a los del prisma, entonces:
V = (Ab)(h₁) / 3
despejamos h₁:
h₁ = 3V / Ab ⇒
h₁ = 3(2880) / 144 ⇒
h₁ = 8640 / 144 ⇒
h₁ = 60 cm = altura de la pirámide
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