Question

Se tiene un prisma cuadrangular cuya altura mide, 20 cm y su volumen es de 2880 cm3 y se quiere construir una pirámide cuadrangular que tenga el mismo volumen y la misma base que el prisma, cuánto debe medir su altura?

Answer 1

V = (Ab)(h) 

siendo: 

Ab = área de la base 
h = altura 

como conocemos el volumen del prisma y su altura, podemos hallar el área de la base: 

Ab = V / h ⇒ 

Ab = 2880 / 20 ⇒ 

Ab = 144cm² 


Como el volumen y la base de la pirámide debe ser iguales a los del prisma, entonces: 

V = (Ab)(h₁) / 3 

despejamos h₁: 

h₁ = 3V / Ab ⇒ 

h₁ = 3(2880) / 144 ⇒ 

h₁ = 8640 / 144 ⇒ 

h₁ = 60 cm = altura de la pirámide