Question

Se podrá construir un polígono regular cuyo ángulo interior mida 170°, si es esto posible,
¿Cuál es el polígono del que hablamos?

Answer 1

Respuesta:

El polígono es un Triacontahexágono.

Explicación paso a paso:

$170=\frac{180*(n-2)}{n}$ porque "el ángulo interior de un polígono convexo regular de n lados es igual a $2Rt(n-2)/n$, siendo 1Rt igual a 90°".

Resolviendo la igualdad, tendremos:

                                          $170n=180n-360\\170n-180n=-360\\-10n=-360\\n=36$

Un polígono regular de 36 lados.

Answer 2

Bajo la condición establecida en el enunciado se puede construir un triacontahexágono.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.

En nuestro caso, como se busca un polígono que cumpla con las siguientes condiciones:

• Condición: θi = 180º.(n - 2)/n = 170º

• Resolviendo: (n - 2)/n = 170º/180º  ⇒  (n - 2) = (17/18)n  ⇒ n - (17/18)n = 2  ⇒  n/18 = 2  ⇒ n = 18.2 = 36

• El polígono se corresponde con un triacontahexágono.

Para conocer más acerca de polígonos, visita:

brainly.lat/tarea/48326972

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