Cual es el M.C.M de tres números primos consecutivos?
a-0
b-1
c-119
d-6.678.671
e-faltas datos para determinarlo.
Respuestas
Números primos : Son los números que solo tienen 2 divisores : el mismo numero y el 1.
ejemplo : 2 ----> es un numero primo ya que se puede dividir entre el 1 y el 2.
EJEMPLO 2: 23 ----> el único que puede dividir al 23 es el 1, y el propio 23, por lo cual es un numero primo.
Ejemplo 3 : 10 ----> no es un numero primo : ya que se puede dividir entre el 2 , entre el 1 , entre el 5, y entre el 10, y como vemos tiene 4 divisores, y al inicio dijimos que los números primos solo tienen 2 divisores, el mismo numero y el 1.
Obviamente cuando digo ´´divisores´´ me refiero a números enteros .
AHORA BIEN, EL PROBLEMA PANTEA QUE HALLEMOS EL MCM DE 3 NUMEROS PRIMOS CONSECUTIVOS.
Les daré un leve lista de los primeros números primos :
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 .... etc
Como son números primos, su Mínimo común múltiplo (MCM) no será otra cosa más que la multiplicación de ellos mismos.
Vayamos descartando las claves .
La clave A : El MCM de números primos es la multiplicación de los propios números . ejemplo 2x3x5 = 30 , por lo cual nunca no va salir que al multiplicar números primos el resultado sea cero.
Clave A descartada.
Clave B : Dice que el MCM es 1, lo cual también es absurdo, incluso tomando a los primeros numero primos como son el 2, el 3 y el 5, su multiplicación es mayor de 1, esa clave no es.
Clave B Descartada
Clave C : 119 , lo dividimos entre sus factores primos, si es que se puede:
119 = 7 x 17 , el 7 es un numero primo ? SI, el 17 es un numero primo ? sí,
ESTA ES LA CLAVE CORRECTA.
CLAVE C : Correcta.
Clave D : 6x 678x671 : analicemos cada factor primo de ese numero :
el 6 es un número primo? No, el 6 puede dividirse entre el 1, entre el 2, entre el 3, y entre el 6. Tiene 4 divisores, por lo cual no es un número primo.
Sabiendo que el 6 no es un numero primo, ya no es necesario que busquemos si los otros lo son, ya que como dije ; El MCM de numero primos es la multiplicación de los propios números primos, y como 6 sabemos que no es un primo, esta que se multiplica por otros 2 numero, eso convierte a todo el numero en un numero que no es primo.
CLAVE D DESCARTADA
Clave E DESCARTADA .
RESPUESTA : CLAVE C = 119.