Desde una altura de 245m se lanza un proyectil horizontalmente. No tomando en cuenta la resistencia del aire, el alcance horizontal es de 141,42m ¿Con que velocidad se lanza el proyectil? ¿Cuál es el tiempo de vuelo?
Respuestas
El tiempo de vuelo del proyectil es de 7.07 segundos
La velocidad inicial del proyectil es de 20 m/s
Se trata de un problema de tiro horizontal
El tiro horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura.
Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad
Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical
Al inicio del movimiento el proyectil solo posee una velocidad horizontal debido a que carece de ángulo de inclinación, por lo tanto no presenta velocidad vertical inicial o sea que , luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.
Las ecuaciones del tiro horizontal son
Para el eje x (MRU)
Para el eje y (MRUV)
Dado que
Podemos reescribir como:
Posición
Para el eje x
Para el eje y
Velocidad
Para el eje x
Para el eje y
4
SOLUCIÓN
Calculamos el tiempo de vuelo del proyectil
Considerando la altura H desde donde fue lanzado
Donde despejamos el tiempo
El tiempo de vuelo del proyectil es de 7.07 segundos
Hallamos la velocidad inicial con fue lanzado el proyectil
Conocemos el alcance del proyectil que es de 141.42 metros
Donde al ser un MRU despejamos la velocidad