Question

desde un punto a ras de suelo los angulos de elevacion que presentan la base y la punta de un mastil de 6 m de altura colocado sobre un acantilado son 38° y 46°. Estimada la altura del alcantilado.
por favor ayuda gracias

Answer 1

llamare:

l= altura del acantilado
x = distancia horizontal entre el acantilado y el punto de observación

Luego

tan 38 = l / x     ecuacion 1
tan 46 = (l + 6)/x    ecuacion  2
despejamos x   de  cada ecuacion e igualamos
 l / tan 38 = (l + 6) / tan 46

l tan 46 = (l+6) tan 38 => l = 6 tan 38 / (tan 46 - tan 38)

l = 18.4 m

Suerte

Answer 2

La altura estimada del acantilado es:

18.43 m

¿Qué es un triángulo rectángulo y como se relacionan sus ángulos y lados?

Es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices. Además uno de sus ángulos internos es recto 90°.

Razones trigonométricas son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat, Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura del acantilado?

Se forman dos triángulos rectángulos con la altura del acantilado y el mástil de la bandera.

Definir:

• x es la altura de la bandera

Aplicar razones trigonométricas;

$Tan(38)=\frac{x}{b}$

Despejar b;

$b = \frac{x}{Tan(38)}$

$Tan(46) =\frac{x+6}{b}$

Despejar b;

$b = \frac{x+6}{Tan(46)}$

Igualar b;

$\frac{x}{Tan(38)} =\frac{x+6}{Tan(46)}$

x Tan(46) = (x + 6) Tan(38)

x Tan(46°) = x Tan(38°) + 6 Tan(38°)

Agrupar;

x [Tan(46°) - Tan(38°)] = 6 Tan(38°)

Despejar x;

$x=\frac{6Tan(38)}{Tan(46)-Tan(38)}$

x = 18.43 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/3420591