Question

Las soluciones de la siguiente ecuación cuadrática factorizada: (x -2)(x -3) son
a)X1= 2 X2=1
b)X1= 3 X2=2
c)X1= 1 X2=0
d)X1= -2 X2= -1

Answer 1

Para hallar las raíces de ese polinomio, aplica la discriminante.

Discriminante : $b^{2} -4ac$

Multiplicamos al polinomio para que recupere su forma original.

(x-2)(x-3)  = $X^{2}$-5X+6

Recuerda ; todo polinomio cuadrático es e la forma : $ax^{2} + bx + c$

Aplicando la discriminante :

$X^{2}$-5X+6   , su discriminante es :  $(-5)^{2}$ - 4(1)(6)   =  25 -24  = 1

Aplicamos la formula de las raíces de un polinomio utilizando su discriminante :

$X$ = $\frac{-b + \sqrt{Discriminante} }{2a}$                      

Reemplazando los valores :

$X$ = $\frac{-(-5) + \sqrt{1} }{2(1)}$                                      

$X$ = $\frac{5 + 1 }{2}$                                                      

$X$ = 3                                                          

ESA ES LA MANERA FORMAL DE BUSCAR LAS RAICES DE UN POLINOMIO CUADRÁTICO, pero la manera más sencilla hubiera sido igualar el polinomio a cero :

(x -2)(x -3)  = o     , para que esa multiplicación salga cero, uno de sus factores debe ser cero.

igualamos ambos factores a cero.

x-2 = 0                             x-3=0

x= 2                                     x=3

Y como ven sale las mismas respuestas....