Question

por favor necesito que me ayuden con esta pregunta de álgebra a+b= ab=5
calcula : a² +b²+5
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a³ +b³+10​

Answer 1

Respuesta:

No c

Explicación paso a paso:

a + b = 5                          a + b = 5

a = 5 - b                           b = 5 - a

a.b = 5                             a.b = 5

(5 - b)b = 5                       a(5 - a) = 5

5b - $b^{2}$ = 5                       - $a^{2}$ +5a = 5

$b^{2}$ = 5b - 5                         $a^{2}$ = 5a - 5

Entonces:

= a² + b² + 5

= (5a - 5) + (5b - 5) + 5

= 5(a - 1) + 5(b - 1) + 5

= 5 [a - 1 + b - 1 + 1 ]

= 5 [a + b - 1]

= 5 [5 - 1]

= 5 [4]

= 20

El otro sería:

= $a^{3} +b^{3}+10$

= a(5a - 5) + b(5b - 5) + 10

= 5$a^{2}$- 5a + 5$b^{2}$ - 5b + 10

= 5 [$a^{2}$- a + $b^{2}$ - b + 2]

= 5 [(5a - 5) - a + (5b - 5) - b + 2]

= 5 [5(a - 1) - a + 5(b - 1) - b + 2]

= 5 [5(a - 1 + b - 1) - a - b + 2]

= 5 [5(a + b - 2) - a - b + 2]

= 5 [5(5 - 2) - a - b + 2]

= 5[5(3) - a - b + 2]

= 5[15 - a - b + 2]

= 5[17 - a - b]

= 85 - 5a - 5b

= 85 - 5(a + b)

= 85 -5(5)

= 85 - 25

= 60

La división sería:

= 20/60

= 1/3