Question

cada 15 minutos un tipo de bacteria se triplica. Si inicialmente hay 20 bacterias, ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que 1620 bacterias?

Answer 1

Respuesta:

Saludos Debe trascurrir una hora.

Explicación paso a paso:

Lo podemos hacer a "pie"

tiempo     #de bacterias

  0                    20

 15m                 60

 30m               180

 45m              540

60m o 1hora  1620

es 20 * 3 * 3 * 3 * 3 = 20 * 3⁴      

f(x) = 20 * 3 elevado a la (x/15)

f(0) = 20 * 3⁰ = 20   ya que 0/15 = 0

f(15) = 20 * 3 = 60   ya que 15/15 = 1 y el exponente uno no se denota

f(30) = 20 * 3² = 180 ya que 30/15 = 2

f(45) = 20 * 3³ = 540 ya que 45/15 = 3

f(60) = 20 * 3⁴ = 1620 ya que 60/15 = 4

Una vez definida la fórmula, obtienes el tiempo en que hay 1620 sustituyendo y despejando.

1620 = 20 * 3 elevado a la (x/15)

1620/20 = 3 elevado a la (x/15)

81 = 3 elevado a la (x/15) luego 81 = 3⁴

3⁴ = 3 elevado a la (x/15) como las bases (3) son iguales las cancelamos

4 = x/15

4*15 = x

60 = x