El cociente de, la suma y/o resta de menos b con la raíz cuadrada de la diferencia del cuadrado de b y el producto de 4 veces a y c; con el producto del doble de a.
Respuestas
Respuesta:
LENGUAJE ALGEBRAICO
Es la manera de expresar simbólicamente relaciones matemáticas mediante números, letras y
signos de operación y relación. Hay dos formas de hacerlo:
1) Dado un enunciado representarlo por medio de una expresión matemática o algebraica, y
2) dada una expresión matemática, traducirla en un enunciado. A continuación se
presentan ejemplos de ambos casos.
CASO 1: Dado un enunciado representarlo por medio de una expresión matemática:
ENUNCIADO EXPRESIÓN MATEMÁTICA
a) la suma de dos números diferentes.
a+b
b) la resta de dos números cualesquiera
más otro número diferente.
a−b+c.
c) el doble de un número. 2x
d) el triple de la suma de dos
números diferentes.
3 ( a + b ).
e) el producto de dos números diferentes.
xy
f) la semisuma de dos números.
2
a b +
g) el triple de la semidiferencia de dos
números.
3 ( ) x y
2
−
h) el cuádruplo del cuadrado de un número.
4 z2
i) la quinta parte del cubo de un número.
3 x
5
j) el producto de la suma de dos números
por su diferencia.
(a+b) (a−b)
k) la diferencia del producto de dos
números cualesquiera, menos el producto
de otros dos números cualesquiera. a b − c d
l) el recíproco de un número. En
consecuencia, si el enunciado fuera el
recíproco del recíproco de un número, la
expresión matemática es el mismo número:
1
1
= x
x
1
x
m) la razón o cociente de dos números. a
b
n) el recíproco del cociente de dos
números.
1
a
b
b
a
=
ñ) el cociente del cuadrado de un número
entre la suma del mismo, más otro número.
a2
a b +
o) el cociente de la suma de dos números
diferentes entre su diferencia.
a b
a b
+
−
p) el cociente del producto de dos números
entre el cuadrado de su diferencia.
2 ( )
a b
a b −
q) cualquier número par.
2n
r) cualquier número impar.
2n + 1
s) la suma de dos números
consecutivos.
x + ( x + 1 )
t) el cuadrado del cociente de dos números.
b⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
2
a⎛ ⎞ ⎜ ⎟
u) la raíz cuadrada de la suma de los
cuadrados de tres números.
222 abc + +
v) el cuadrado de la hipotenusa es igual a
la suma de los cuadrados de los catetos.
(Teorema de Pitágoras).
2 22 c ab = +
w) el área de un círculo es igual al
producto de π por el cuadrado del radio.
A = π r2
CASO 2: Dada una expresión matemática, traducirla a un enunciado.
EXPRESIÓN MATEMÁTICA ENUNCIADO
a) 7m2 siete que multiplica el cuadrado de un número.
b) 4(a
−b)3 cuatro veces el cubo de la diferencia
de dos números.
c)
d
v
t
=
La velocidad es igual al cociente de la
distancia entre el tiempo.
d) 3 ( ) a b −
2
el triple de la semidiferencia de dos
números cualesquiera.
e) 5 x y
2
el quíntuplo del semiproducto de dos
números cualesquiera.
f) a c b d −
la diferencia de la razón o cociente
de dos números cualesquiera menos
la razón o cociente de otros dos
números cualesquiera.
g)
1
x y
el recíproco del producto de dos
números diferentes.
h)
1
y
x
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ el recíproco de un número por otro.
i)
4
5
x
x
−
el cociente de cinco menos un número
entre la cuarta potencia del mismo
número.
j)
2
2
p
q
el cociente de los cuadrados de dos
números.
k)
5
5
x
x
−
el cociente de la diferencia de un
número cualquiera menos cinco entre
el quíntuplo del mismo número.
l) 2 a b a+
el cociente de la suma de dos
números dividido entre el cuadrado
del primer número.
m) 2 1 2 n m+
el cociente de un número impar entre
un número par.
el cociente del cubo de la suma de
dos números entre el producto de los
mismos números.
n)
3
a b
a b
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ +
ñ) x x 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠
el producto de dos números
consecutivos.
o) 2 2 1 n m ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ +
el producto de un número par
multiplicado por otro impar.
p)
3
a
b
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ el cubo del cociente de dos números.
q) 2 2 a cb =
−
la longitud de un cateto en un
triángulo rectángulo es igual a la raíz
cuadrada del cuadrado de la
hipotenusa menos el cuadrado del
otro cateto.
r) r A =
π
el radio de un círculo es igual a la raíz
cuadrada del cociente del área del
mismo sobre
π.
s)
2 3
ab ab ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ + −
el producto del cuadrado de la suma
de dos números multiplicado por el
cubo de la diferencia de los mismos.
Explicación paso a paso:
Lenguaje Álgebraico
El cociente es el resultado de la división así que igualamos a C la expresión
pero está raro porque no es una división pero así lo exprese yo
(-b + ✓ b²-4ac x 2a )= C
La multiplicacion se puede operar así que la expresión quedaría como :
(-b + ✓b²-8a²c) = C