Question

Una moto de agua pasa propagando ondas en la superficie de un lago. Isidora desde la orilla
observa que un bote sube y baja cuando las ondas pasan bajo la embarcación. Verificando el
tiempo en que ocurría, realizó la siguiente gráfica:
Posición - Tiempo
(m) 25.
ਹਨਤ ਕਰਨ
Respecto de esta información:
1) Cuál es la amplitud de la onda creada en el lago?
2) Con qué frecuencia se propagan? Si se estima que en 8 segundos la onda avanzó 12 m
B) ¿Cuánto mide la longitud de la onda generada por la moto?
4) ¿Con que rapidez se propaga la ondas en el lago?​

Answer 1

Interpretación de graficas

Para dar una interpretación a una grafica hay que saber en que grafico estamos porque cada grafico hay diferentes manera de interpretar.

En este caso podemos observar que se presenta una grafica posición cuya unidad es el metro vs tiempo cuya unidad es el segundo

Claramente estamos ante la grafica de una onda mecánica.

Veamos un ejemplo

• Para saber la AMPLITUD de una onda dada una grafica debemos prestar mucha atención a los ejes donde se encuentra la posición

        En este caso la amplitud  es la máxima distancia que recorre la onda

        en el eje "m" por tanto en este problema es 1 m.

• La frecuencia con la que se propaga la onda dada una grafica debemos calcular primero el periodo y la inversa sera la frecuencia

         En este caso hay que ubicar dos crestas dado que es la manera

         de calcular un el tiempo en dar un ciclo la onda.

         De la grafica se puede observar que es 5-1= 4s por tanto la

         FRECUENCIA es 1/4 o 0.25 Hz.

• Para hallar la longitud de onda en este caso de grafica x vs t no se podría sacar directamente sino debemos recurrir a la ecuación de una onda mecánica

       En efecto.

                                            $\mathrm{y(t)=Asen(kx+wt})$      

                               A: amplitud

                               k : numero de onda

                               w: frecuencia angular

                                t : tiempo

       Obs:

                      $\mathrm{w=2\pi.f\ \ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ \ \ \ k= \cfrac{2\pi }{\lambda} }$  

       De los datos anteriores

                                        $\mathrm{y(t)=1.sen(2\pi .0.25.t+kx)}$

                                        $\mathrm{y(t)=1.sen(0.5\pi.t+kx)}$

      En t=8s

       y(t)=0m, x(t)=12m

      remplazamos

                                         $0=sen(0.5\pi.(8)+k.12)}$

                                         $0=sen(4\pi+k.12)}$

       De los ángulos en posición normal

                                        $sen(2k\pi+\alpha ) = sen(\alpha )$

       Entonces

                                        $0=\mathrm{sen(12k)}$

                                     $\mathrm{12k=\pi }$

                                        $\mathrm{k=\cfrac{\pi }{12} }$

     por consecuencia

                                      $\cfrac{2\pi }{\lambda} =\cfrac{\pi }{12}$

                                      $\lambda=24 \ m$

• ¿Con que rapidez se propaga la ondas en el largo?​

        La manera de calcular la rapidez de una onda es la siguiente

                                        $\mathrm{v=\lambda \ x\ f}$

       En efecto

                                        $\mathrm{v=24x0.25}$

                                        $\mathrm{v=6 \ \frac{m}{s} }$    

                                 Un cordial saludo.