Question

Cierto resorte se alarga 10 cm cuando se cuelga de su extremo libre un cuerpo de 2,0 kg de masa. Colocamos el sistema en un plano horizontal sin rozamiento, desplazamos el cuerpo 3,0 cm de su posición de equilibrio y, después, lo soltamos para que oscile con MAS por dicho plano. Calcula:a)la constante del resorte, la pulsación y el periodo.b)la velocidad máximac)la energía mecánica

Answer 1

Veamos.

a) En equilibrio con 10 cm de deformación es m g = k x

k = 2,0 kg . 9,8 m/s² / 0,10 m = 196 N/m

La pulsación es ω = √(k/m)

ω = √(196 N/m / 2,0 kg) ≅ 9,9 rad/s

ω = 2 π / T;

T = 2 π rad / 9,9 rad/s = 0,63 s

b) La velocidad máxima es V = A ω

V = 0,030 m . 9,9 rad/s = 0,297 m/s

La energía mecánica es E = 1/2 k A²

E = 1/2 . 196 N/m (0,030 m)² = 0,0882 J

O también E = 1/2 m V²

E = 1/2 . 2 kg (0,297 m/s)² = 0,0882 J

Saludos