Question

en la figura, calcular X . ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

30°

Explicación paso a paso:

Nota: en vez de deta voy a usar

$\beta$

En la suma de ángulos intentos de triángulo grande se obtiene:

$2x + 2a + 2b = 180 \\ x + a + b = 90 \\ a + b = 90 - x$

En la suma de ángulos internos del triángulo pequeños se obtiene:

$x + w + \beta = 180 \\ w + \beta = 180 - x$

Además en el cuadrilátero, cuya suma de ángulos es 360° se completan los ángulo internos con los ángulos externos (suma de ángulos intentos dados) de los triángulos adyacentes, los cuales son:

$a + w \\ b + \beta$

Entonces al sumar resulta:

$a + 2w + b + 2 \beta = 360 \\ a + b + 2(w + \beta ) = 360 \\ (90 - x) + 2(180 - x) = 360 \\ 90 - x + 360 - 2x = 360 \\ 3x = 90 \\ x = 30$