Question

Me ayudaría porfavor F. Tiene la ecuación x²_2= 0 alguna solución en el conjunto de los numeros racionales justifique

Answer 1

Ecuación Cuadrática

La ecuación cuadrática es de la forma

                             $\mathrm{ax^2+bx+c=0}$

Usualmente tiene dos raíces que satisface dicha ecuación pero al veces no porque esto va a depender en el campo de números en el cual se trabaje y también si las raíces son diferente o iguales.

Veamos un ejemplo

                                              $x^2-2=0$

• Pasamos a sumar el dos

                                                    $x^{2} =2$

• tomando raíz a cada uno de los lados

                                                  $\sqrt{x^{2} } =\sqrt{2}$

• recordando $\sqrt{x^2} =|x|$

                                                     $|x|=\sqrt{2}$

• Los posibles valores para "x" es

                                       $x=\sqrt{2}$      ∨      $x=-\sqrt{2}$

• Esta dos soluciones son irracionales dado que son raíz cuadrada, por tanto

              En los racionales                                     En los reales      

              NO existe solución                           Si existe solución

                                                                          y son las dos raíces

                                   Un cordial saludo.