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1) Sea (x, y) el punto buscado.
Dado que los puntos están sobre el eje x, es inmediato que x es el promedio de sus abscisas
x = (- 2 + 4) / 2 = 1
Luego la distancia al cuadrado es 25 = (x + 2)² + y²; x = 1
y² = 25 - 9 = 16, de modo que y = 4
El punto buscado es P(1, 4)
2) AD = AB + BC + CD = AB +2 AB + 3 AB = 6 AB
De modo que AB = AD/6
AD = (8, 5) - (- 4, - 1) = (12, 6)
Por lo tanto AB = (2, 1)
Veamos las coordenadas:
OB = OA + AB = (- 4, -1) + (2, 1) = (- 2, 0)
OC = OA + 3 AB = (- 4, - 1) + 3 (2, 1) = (2, 2)
Se adjunta gráfico con los 4 puntos.
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