Del siguiente conjunto, determina la suma de
los números impares entre sus elementos.
A = {x/X EN 5< x + 3 < 12}
Respuestas
Analizando al conjunto :
A = [X/X ∈ N 5 < x+3 < 12]
El conjunto se lee así : para todo x tal que pertenece a ´´N´´ se cumple que
5 < x+3 < 12.
Tengamos en cuenta algo ,El conjunto nos esta dando una restricción :
x tiene que pertenecer a los numero naturales.
Ahora bien , es restricción lo tomaremos en cuenta cuando estemos buscando e valor de ´´x´´.
Volviendo a la inecuación : 5 < x+3 < 12
El ´´x +3 ´´ de alguna manera se ve feo estando dentro de la inecuación,
por lo cual haremos que quede ´´X´´
como hago eso.
Simplemente a todos los miembros le sumo un ´´-3´´
5 -3 < x+3 -3 < 12 -3 ------> 2 < x < 9
Ahora ya tenemos al ´´x´´ solito, lo cual es lo que necesitábamos.
2 < x < 9 ; ahora recién buscamos que valor de ´´x´´ coinciden con aquella inecuación , lo haré paso a paso.
La inecuación nos dice, que los valores de ´´x´´ están entre 2 y 9 , pero eso no incluye al 2 ni al 9, que para que los incluye debería estar estar los los siguiente operadores en la inecuación :
≤ : Se lee ´´Menos o igual que ....´´
≥ : se lee , ´´Mayor o igual que ...´´
Esos operadores indican que un valor puede ser mayor, menor o igual al otro valor .
Mientras que los que estamos usando solo dicen que ´´X´´ puede ser mayor o menor, no dice que puede ser igual, por eso excluimos a los extremos (2 y 9).
2 < x < 9 , que valores satisfacen esa inecuación,
que numero son mayores que 2 y menores que 9???
A = [3 , 4 , 5 , 6 , 7 ,8]
Además esos elementos cumplen la restricción que nos decía el problema : esos numero si pertenecen a los números naturales .
Ahora bien, el problema nos dice que hallemos ´´la suma de los números IMPARES de los elementos del conjunto´´
los numero impares son : 3 , 5 y 7
nos piden su suma : 3 +5 +7 = 15
RESPUESTA : 15