Question

$\frac{x + 2}{2} - \frac{x - 3}{3} = - \frac{x - 4}{4} + \frac{x - 5}{5}$
alguien q me ayude :( porfis ​

Answer 1

Para resolver este problema recordemos las operaciones fracciones

                          Suma                                                      Resta

              $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{\dfrac{a}{b}+\dfrac{m}{n} = \dfrac{an+bm}{bn}}}}$                            $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{\dfrac{a}{b}-\dfrac{m}{n} = \dfrac{an-bm}{bn}}}}$

                    Multiplicación                                             División

                   $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{\dfrac{a}{b}\times\dfrac{m}{n} = \dfrac{am}{bn}}}}$                                     $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{\dfrac{a}{b}\div\dfrac{m}{n} = \dfrac{an}{bm}}}}$

En este caso solo usaremos la suma y resta, entonces

                            $\center \mathsf{\dfrac{x+2}{2} - \dfrac{x-3}{3}=-\dfrac{x-4}{4}+\dfrac{x-5}{5}}\\\\\center \mathsf{\dfrac{3(x+2)-2(x-3)}{2(3)} =\dfrac{-5(x-4)+4(x-5)}{4(5)}}\\\\\center \mathsf{\dfrac{(3x+6)-(2x-6)}{2(3)} =\dfrac{(-5x+20)+(4x-20)}{4(5)}}\\\\\center \mathsf{\dfrac{3x+6-2x+6}{2(3)} =\dfrac{-5x+20+4x-20}{4(5)}}\\\\\center \mathsf{\dfrac{x+12}{6} =\dfrac{-x}{20}}$

                                                $\center \mathsf{20(x + 12) = 6(-x)}\\\\\center \mathsf{20x + 240 = -6x}\\\\\center \mathsf{20x + 6x = -240}\\\\\center \mathsf{26x = -240}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{-240}{26}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = -\dfrac{120}{13}}}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌