En una proporción geométrica, el primer y el segundo consecuente están en la relación de 2 a 1, la suma de antecedentes es 75 y el producto de los extremos es 3000. Halle el segundo término.
Respuestas
Respuesta:
sale 120 uwu
Explicación paso a paso:
no se como xd pero confia
Respuesta:
120
Explicación paso a paso:
sea la proporcion geometrica
a c
-- = --- = K
b d
despejamos a y c
a = bk
c = dk
datos:
* 1) el primer y segundo consecuente estan en la relacion de 2 a 1
b 2
-- = ---
d 1
> producto de medios y extremos b = 2d
> agregandole una constante podemos sumar b + d = 3k
* 2) la suma de antecedentes es 75
a + c = 75
reemplazando
bk + dk = 75 (factorizando k)
k(b + d) = 75 (reemplazando)
k( 3k ) = 75
3k^2 = 75
k^2 = 25
k = 5
reemplazando en 1)
b + d = 3k
2d + d = 3(5)
3d = 15
d = 5
* 3) el producto de extremos
a x d = 3000 (reemplazando)
a x 5 = 3000
a = 600
nos piden hallar el valor del segundo termino reemplazando ( b ) al inicio:
a = bk
600 = b(5)
600 / 5 = b
120 = b