Question

a partir de las ecuaciones para la velocidad y el desplazamiento de un movimiento uniformemente variado demuestra que :
velocidad elevado al cuadrado es iguala velocidad inicial elevado al cuadrado mas dos por a distania

Answer 1

Pretendes demostrar que V²=Vo²+2d, pero tienes un ligero error. veamos...

a=aceleracion, V=velocidad, Vo=Velocidad inicial, Vf=Velocidad final, t=tiempo, d=distancia.

a=v/t   y V=d/t, entonces d=V/t, utilizando la velocidad promedio
d=(Vf+Vo)t/2, donde despejando t de la aceleracion
t=(Vf-Vo)/a        El vector Velocidad es la distancia de Vf a Vo
Entonces
d=(Vf+Vo)(Vf-Vo)/2a
d=(Vf²-Vo²)/2a
De modo que
2ad=Vf²-Vo²
Tambien puede expresarse como 
Vf²=Vo²+2ad

DEMOSTRADO....