Una bióloga tiene dos soluciones de salmuera, una contiene 5% de sal y otra contiene 20% de sal ¿Cuántos mililitros de cada solución debe ella mezclar para obtener 1 L de una solución que contenga 14% de sal?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Armar el sistema
Solución 1: x
Solución 2: y
Como el resultado lo piden en mililitros, recordemos que 1L = 1000ml.
Ahora, 5% = 0,05; 20%= 0,2 y 14% = 0,14.
Luego nuestro sistema está dado por.
x+y=1000
0,05x+0,2y=0,14(1000)= 140
Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos x en la primera ecuación
x=1000-y
Reemplazamos x en la segunda ecuación
0,05(1000-y) + 0,2y = 140
50 - 0,05y + 0,2y = 140
0,2y - 0,05y = 140 - 50
0,15y = 90
y = 90/0,15
y=600
Reemplazando y en la ecuación 1
x + 600 = 1000
x = 1000 - 600
x = 400
Para obtener 1L de solución que contenga 14% de sal z debe mezclar 400 ml de la solución 1 y 600 ml de la solución 2.
Para preparar una solución de salmuera de concentracion 14 % de sal, se calcula que se requiere mezclar 400 ml de solución 5 % de sal y 600 ml de solución 20 % de sal.
Se tiene dos soluciones de salmuera:
Solución 1: 5 % de sal
Solución 2: 20 % de sal
Solución resultante = 1 L de solución 14% sal
El volumen de solución resultante es 1 L, entonces:
Vol. Sol. 1 + Vol. Sol. 2 = 1000 ml (A)
El contenido de sal en solución 1 + contenido de sal en solución 2 = contenido de sal en solución resultante.
0,05 (Vol. Sol. 1) + 0,20 (Vol. Sol. 2) = 0,14 × 1000
0,05 (Vol. Sol. 1) + 0,20 (Vol. Sol. 2) = 140 (B)
Despejando vol. sol. 1 en (A) y sustituyendo en (B):
0,05 ( 1000 - vol. sol.2 ) + 0,20 Vol. sol. 2 = 140
50 - 0,05 vol. sol.2 + 0,20 vol. sol. 2 = 140
0,15 vol. sol.2 = 140 - 50
Vol. sol. 2 = 600 ⇒ Vol. sol. 1 = 1000 - 600 = 400
Volumen de solución 1 = 400 ml
Volumen de solución 2 = 600 ml
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