Question

un aula está conformada por estudiantes de ambos sexos y A es el conjunto de barones del aula. Si se sabe que en aula hay más mujeres que varones y que n[P(A)] + n[P(A)] = 80, donde n[P(A)] denota el número de subconjuntos de A, determina en cuanto exede el número de mujeres al número de varones​

Answer 1

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnooooooooooooooooooo se

Answer 2

Respuesta:

=2

Explicación paso a paso:

n = número de elementos

n(x) = cantidad de elementos de un conjunto

P(x) = cantidad de subconjuntos

¿Qué son sub conjuntos?

Pequeños conjuntos incluídos en uno más grande

A= { 1, 3, 6 }

P(A) = {1} ,{3}, {6}, {1,3}, {1,6}, {3,6}, {1.3.6}

Sumando

nP(x) = cantidad de subconjuntos

Fórmula para hallar nP(x)

2 elevado a n(x)

También

x' = Es un conjunto formado por elementos que le faltan al conjunto x sobre el conjunto universo o un conjunto referencial, en este caso conjunto de mujeres

DESARROLLO

Antes de empezar me gustaría aclarar que el problema dice n[P(A)] + n[P(A')], con eso podemos continuar

n[P(A)] = contunto de varones = v

n[P(A')] = conjunto de mujeres = v + x

2v+2v+x=80

2v (1+2x) = 16(5) ..... (factor común)

Donde:

2v=16 .... (es 2 elevado a v)

2v = 24.... (2 elevado a la cuarta)

v = 4

1 + 2x = 5 ...... (2 elevado a x)

2x = 5 - 1

2x = 4

2x = 2²

x = 2 ..... (x es número de mujeres)

excede = es mayor

4 es mayor a 2 por ...

2 + x = 4

x = 4 - 2

x = 2