Question

Cuando se observa un rascacielos desde lo alto de un edificio de 18.3 metros de altura, el ángulo de elevación es 57 grados Cuando se ve desde la calle junto al edificio más pequeño, el ángulo de elevación es de 60 grados. ¿Aproximadamente cuál es la distancia entre las dos estructuras?, ¿Cuál es la altura del rascacielos?

Answer 1

La distancia aproximada entre las dos estructuras es y = 95.31m

La altura del rascacielos es de  165.07 m

• Primera vista

18.3 metros de altura del edificio

Angulo 57°

• Segunda vista desde la calle

60°

Usamos la razón de la tangente

Tan ∅ = Co/Ca

Para la primera vista

Tan 57° = x/y

x = y * tan 57°

x = 1.54y

Para la segunda vista

Tan 60° = (x + 18.3)/y                    

y * tan 60 = x + 18.3                    x =1.54y

√3y = 1.54y + 18.3                   x = 1.54 * 95.31

√3y - 1.54y = 18.3                     x = 146.77

0.192y = 18.3

y = 18.3 / 0.192

y = 95.31m  Separación entre las estructuras

La altura del rascacielos

18.3m + x

18.3m + 146.77m

165.07 m