Question

Un calefactor eléctrico de inmersión emplea normalmente 5 minutos para llevar el agua fría, contenida en un recipiente, hasta cierta temperatura, después de lo cual un termostato apaga el calefactor. Un día el voltaje d el línea se reduce en un 15% a causa de una sobrecarga en el laboratorio. Cuánto tiempo le tomará ahora para calentar el agua? se supone que no varía la resistencia del calefactor entre ambos casos​

Answer 1

Respuesta:

6,92 minutos

Explicación:

La energía que se convierte en calor para calentar el agua se expresa como  $E=\dfrac{\Delta V^2}{R} \cdot \Delta t$

Si el voltaje se reduce en un 15 %, entonces $\Delta V' = 0,85 \Delta V$

Y sabemos que para calentar el agua, requerimos la misma energía, por lo que $E'=E$, lo que nos lleva a lo siguiente

$\dfrac{\Delta V^2'}{R}\Delta t' = \dfrac{\Delta V^2}{R}\Delta t$

$\Delta t' = \dfrac{\Delta V^2}{\Delta V^2'}\Delta t$

$\Delta t' = \dfrac{\Delta V^2}{0,85^2\Delta V^2}\Delta t$

$\Delta t' = \dfrac{\Delta t}{0,85^2}=\dfrac{5}{0,85^2}=6.92$