Question

Camila compró 4 cuadernos y 5 lapices pagando $3600; su hermano Tomás compró 2 cuadernos y 10 lápices del mismo valor unitario gastando $2700. ¿cuál es el valor de 3 cuadernos y 2 lápices? ​

Answer 1

SEA:

X: Los cuadernos

Y: Los lapices

RESOLVIENDO:

$\begin{cases}{&4X+5Y=3600\Longrightarrow\ Ecuaci\'on\ 1\\&2X+10Y=2700\Longrightarrow\ Ecuaci\'on\ 2\end{cases}\\\\\\\textbf{Despejamos la "Y" en la ecuaci\'on 1 y reemplazamos en la}\\\textbf{ecuaci\'on 2}\\\\Y=\dfrac{3600-4X}{5}\\\\\textbf{Entonces:}\\\\2X+10\left(\dfrac{3600-4X}{5}\right)=2700\\\\2X+7200-8X=2700\\\\2X-8X=2700-7200\\\\-6X=-4500\\\\X=\dfrac{-4500}{-6}\\\\X=750$

$\\\\\textbf{Reemplazamos "X" en la ecuaci\'on 2}\\\\2\left(750\right)+10Y=2700\\\\1500+10Y=2700\\\\10Y=2700-1500\\\\10Y=1200\\\\Y=\dfrac{1200}{10}\\\\Y=120$

✔️‍ Cuadernos ⟹ 750

✔️‍ Lapices ⟹ 120

・¿Cuál es el valor de 3 cuadernos y 2 lápices?

3 · ​( Cuadernos ) + 2 · ( Lapices )

3 · ​( 750 ) + 2 · ( 120 )

2250 + 240

2490

✔️‍ Tres cuadernos y dos lapices cuestan $2490 ✔️‍

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