Question

Calcule al valor de "a + b + c" si: 2/a = a/b = b/c = c/162 = k

Answer 1

Proporción continua

Es cuando los términos medios de proporción son iguales y los términos extremos son diferentes

Veamos un  ejemplo

                                       $\frac{2}{a}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c} =\frac{c}{162} =k$

Recordar la siguiente propiedad

                                           $\frac{a}{b} =\frac{c}{d} =\frac{e}{f}=k$

Se cumple

                           $\frac{ace}{bdf} =k^3$

Donde :

k: se eleva al numero de veces que se le esta multiplicando en la proporción

En efecto

                          $\frac{a.b.c.2}{a.b.c.(162)}=k^4$

                                      $k=\frac{1}{3}$

Luego

                        $\frac{2}{a}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c} =\frac{c}{162} =\frac{1}{3}$

         Se desprende

• $a=2.3=6$

• $b=6.3=18$

• $c=\cfrac{162}{3} = 54$

Piden la suma

                     $a+b+c=18+54+6$

                     $a+b+c= 78$

                                    Un cordial saludo.