Question

El área de una circunferencia circunscrita en un cuadrado que tiene √(8/π) cm de lado es:
A. 2 cm B. 4cm C. 8cm D. 16 cm E. √8 cm

Answer 1

Respuesta:

el area es 4 cm²

Explicación paso a paso:

en la figura

hallamos la hipotenusa del triangulo rectangulo ABC

h² = (√(8/π) cm)² + (√(8/π) cm )²

h² = 8/π cm² + 8/π cm²

h² = √(16/π) cm²

h =  4/√π cm

--

como h = 2r

r = h/2

reemplazamos h

r = 4/√π cm / 2

r = 2/√π cm

--

hallamos el area del circunferencia

A = π.r²

A = π.(2/√π  cm)²

A  = π.(4/π  cm)

A = 4 cm²