Question

Alguien que me explique el factor Común de Polinomios
Explicación breve por favor ☺☻♥

Answer 1

 Extracción de factor común

La extracción de factor común transforma un polinomio en producto de un monomio por otro polinomio de menor grado que el anterior. El factor común de un polinomio es el máximo común divisor de los coeficientes y de las partes literales de sus términos.


Ejemplo 1.

Extrae factor común en $4 x^{2} y ^{3} -6xy ^{4} +8x ^{2} y ^{5} -12x ^{3} y ^{3} z$

El mcd (máximo común divisor) de los términos del polinomio es $2xy ^{3}$ , por tanto, la extracción de factor común quedaría como sigue: 

$4 x^{2} y ^{3} -6xy ^{4} +8x ^{2} y ^{5} -12x ^{3} y ^{3} z= 2xy ^{3} (2x-3y+4xy ^{2} -6 x^{2} z)$


Ejemplo 2.

Extrae factor común en  $x^{4} -3 x^{2} +2x$

Extraemos factor común: $x(x ^{3} -3x+2)$


Por cierto, recuerda que el máximo común divisor está formado por los factores comunes elevados al menor exponente. En caso de ser expresiones algebraicas, la misma definición es válida.