Question

Una varilla inclinada que mide 12m esta a 9°52' de la vertical hacia el sol, cuando el ángulo de elevación del sol es de 39°57'. Halla la longitud de la sombra que proyecta la varilla.
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Answer 1

La longitud de la sombra proyectada es de 12,06 metros.

Explicación paso a paso:

La longitud de la sombra se puede hallar aplicando el teorema del seno al triángulo que forman la varilla, la sombra y el rayo del Sol que pasa por la cima de esta.

El rayo del Sol forma con el suelo el mismo ángulo de elevación del Sol por lo que el triángulo queda como en la imagen adjunta.

Primero hallamos el ángulo faltante:

$\sigma=180-39\°57'-(90+9\°52')=40\°11'$

Y aplicamos el teorema del seno para hallar la longitud de la sombra:

$\frac{x}{sen(40\°11')}=\frac{12m}{sen(39\°57')}\\\\x=\frac{12m}{sen(39\°57')}.sen(40\°11')=12,06m$