Question

Cómo resolver esta inecuacion x+6>3x-3

Answer 1

El resultado de la inecuación es:   $\frac{9}{2} <\:x$

Desigualdad

Una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos. Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.

Ahora, para poder compararlos utilizamos alguno de los siguientes operadores

• ( > ) mayor que

• ( < ) menor que

• ( ≥ ) mayor o igual que

• ( ≤ ) menor o igual que

Inecuación

Cuando en una desigualdad encontramos un valor desconocido (generalmente se representa con la letra “x”), entonces estamos hablando de una inecuación.

Por lo tanto, una inecuación es una desigualdad algebraica en la cual los conjuntos (miembros) se encuentran relacionados por los signos u operadores antes mencionados (>, <, ≥, ≤)

La solución de una inecuación puede determinarse mediante ciertos procedimientos algebraicos que nos permitan hallar los valores que la satisfagan. En la mayoría de los casos se utiliza la trasposición de términos.

Procedimiento

$x+6>\:3x-3$

Trasponemos términos. El tres está restando, pasa al otro lado de la desigualdad a sumar.

$x+6+3>\:3x$

Realizamos la suma indicada

$x+9>\:3x$

Trasponemos términos de "x" de la parte izquierda. Como está sumando, pasa al otro lado de la desigualdad a restar. Este hecho de cambiar el signo, también cambia el sentido de la desigualdad.

$9<\:3x-x$

Realizamos la resta indicada

$9<\:2x$

Despejamos "x"

$\frac{9}{2} <\:x$

Podemos escribir en notación de intervalos como

$\left(-\infty ,\frac{9}{2}\right)$

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