Question

Hallar la descomposición canónica de (30) 10 .(20)40

Answer 1

Descomposición Canónica

Consiste en expresar un numero en sus factores primos.

¿Qué significa factores primos?

Es cuando un numero puede expresarse en el producto de numero primos en el cual se admite potencia de los mismos.

Veamos algunos ejemplos.

• Descomponer el numero 30

                            $30\ = \ 10 \ \mathrm{x}\ 3$

        pero el 10 se puede expresar como $2\ \mathrm{x}\ 5$

        entonces 30 queda expresado con sus factores primos como

                            $30\ = \ 2 \ \mathrm{x}\ 3\ \mathrm{x}\ 5$

• Descomponer el numero 20  

                            $20\ = \ 4 \ \mathrm{x}\ 5$

        pero 4 se puede expresar como $2^{2}$

        entonces 20 queda expresado con sus factores primos como

                            $20\ = \ 2^{2} \ \mathrm{x}\ 5$

• Descomponer el numero 30¹⁰

                            $30^{10}\ = (\ 2 \ \mathrm{x}\ 3\ \mathrm{x}\ 5)^{10}$

        Utilizamos la propiedad de los exponentes

                           $(a.b)^n=a^n.b^n$  

        luego

                            $30^{10}\ = \ 2 ^{10}\ \mathrm{x}\ 3^{10}\ \mathrm{x}\ 5^{10}$

        Una tarea relacionada en: https://brainly.lat/tarea/1616286

                                    Un cordial saludo.