La longitud de los lados de un triángulo forman una progresión geométrica de razón q > 1. Entonces q toma los valores...
Respuestas
Explicación paso a paso:
la respuesta todos lados con diferentes números de lados en el lavabo es engolado todo tu respuesta 34
La condición se cumple para cualquier triángulo con término inicial a1 y razón 1,2720
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Para resolver la situación debemos suponer que el triángulo es rectángulo, entonces si la razón es q y el término inicial es a1, se cumple que los lados miden a1, a1*q y a1*q², como q es mayor que 1, entonces el mayor es a1*q², y por pitágoras
(a1q²)² = a1² + (a1q)²
a1²q⁴ = a1² + a1²q²
q⁴ = 1 + q²
q⁴ - q² - 1 = 0
Si a = q²
a² - a - 1 = 0
La raíz positiva y mayor a 1 es: (1 + √5)/2 ≈ 1,6180
Entonces q = √1,6180 = 1,2720
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