Question

Se deja caer un objeto desde el reposo y a una altura de 300m ¿A que altura durante su caída la
energía cinética será el doble de u energía potencial? Rpta h=100m​

Answer 1

La  energía cinética será el doble de su energía potencial a una altura de 100 m.

Se trata de un problema de conservación de energía. Al inicio la energía mecánica es puramente potencial gravitatoria, debido a que el cuerpo se encuentra en reposo y a cierta altura. Tenemos que encontrar el punto intermedio durante su caída en que la  energía cinética será el doble de u energía potencial. Esto es, donde:

$E_{cf} = 2E_{pgf}$

Resolución:

Al no existir fuerzas externas la energía mecánica se conserva, por tanto es constante e igual en todo punto de la trayectoria:

$E_{m0} = E_{mf}$

Al inicio la energía mecánica es solo potencial gravitacional y en el punto intermedio tiene potencial y cinética, por tanto:

$E_{pg0} = E_{pgf} + E_c_f \quad \text{pero E_{cf} = 2 E_{pgf} }$

$E_{pg0} = E_{pgf} +2 E_{pgf}$

$E_{pg0} = 3E_{pgf}$

$\not{m} \not{g}h_0 = 3\not{m}\not{g}h$

$h_0 = 3h$

$h = \dfrac{h_0}{3}$

$h = \dfrac{300\ m}{3}$

$h = 100\ m$

R/ La  energía cinética será el doble de su energía potencial a una altura de 100 m.