Question

En condiciones ideales, una colonia de bacterias se duplica cada tres horas, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias: Resuelve: Obtén la función que modela el comportamiento de la colonia y justifica el porqué de esta elección. ¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas? ¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas? Da un aproximado de la población después de 48 horas. Propón un número de bacterias para replantear los incisos anteriores. Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.

Answer 1

Se modela con una función exponencial

Su forma es f(t) = a . 2^(t/3), estando t expresado en horas.

Si se duplica cada 3 horas: a = 1 por ejemplo:

f(3) = 2; f(6) = 4; f(9) = 8 etc.

La función es la respuesta segunda (debe darse antes que la primera

Para t = 12 horas. f(12) = a . 2^(12/3) = 16 a

Para 48 horas: f(48) = a . 2^16 = 65536 a

a puede valer (población inicial) 100000 bacterias.

En la vida diaria puede suceder en la infección de una herida.

Lógicamente, los antibióticos que se suministrarán evitan que la población crezca en forma alarmante, matando las bacterias.

Saludos Herminio