Question

3. En una encuesta realizada a 800 personas sobre la simpatía por un color (suponiendo que a ninguno le gusta 2 colores a la vez). Se obtienen los siguientes datos.

PREGUNTAS:
1º ¿A cuántas personas les gusta el color verde?

2º ¿Qué porcentaje del total de encuestados no simpatizan con el color amarillo?

Answer 1

Calculando el valor de A

Como  $h_{j} =f_{j} /n$   podemos despejar el valor de la frecuencia  $f_{j}$

$f_{j} =h_{j}*n$

Reemplazando los datos de la tabla. Nos ubicamos en la fila donde está la letra A y nos damos cuenta que:

$f_{j} = (0,25)*800$

$f_{j} = 200$

Por lo tanto,  A = 200

¿A cuántas personas les gusta el color verde?

• El color verde, esta representado por la letra F

Si realizamos el mismo procedimiento que utilizamos para hallar el valor de A, en la letra B

$f_{j} = (0,30)*800$

$f_{j} = 240$

Por lo tanto,  B = 240

Al completar la tabla, nos damos cuenta que

120 + A + B + 160 + F = 800

Reemplazando los valores que ya tenemos

120 + 200 + 240 + 160 + F = 800

                              720 + F = 800

Despejamos F

F = 800 - 720

Al realizar la resta indicada podemos hallar a cuantas personas les gusta el color verde

F = 80

¿Qué porcentaje del total de encuestados no simpatizan con el color amarillo?

Para esta pregunta debemos considerar todas las personas que eligieron otro color menos el amarillo. En este caso debemos calcular todos los valores de las frecuencias relativas ( $h_{j}$ )

Si tenemos en cuenta la fórmula  $h_{j} =f_{j} /n$

Color amarillo

C = 120 / 800

C = 0,15

Color negro

D = 160 / 800

D = 0,2

Color verde

E = F / 800

E = 80 / 800

E = 0,1

Color rojo:  0,25

Color azul:  0,30

si NO consideramos C, que representa el color amarillo

Rojo + Azul + Negro + Verde

= 0,25  +  0,30  +  0,2  +  0,1

= 0,85

Por lo tanto, el porcentaje de personas que no simpatizan con el color amarillo es del 85%

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Answer 2

Respuesta:

Calculando el valor de A

Como     podemos despejar el valor de la frecuencia  

Reemplazando los datos de la tabla. Nos ubicamos en la fila donde está la letra A y nos damos cuenta que:

Por lo tanto,  A = 200

¿A cuántas personas les gusta el color verde?

El color verde, esta representado por la letra F

Si realizamos el mismo procedimiento que utilizamos para hallar el valor de A, en la letra B

Por lo tanto,  B = 240

Al completar la tabla, nos damos cuenta que

120 + A + B + 160 + F = 800

Reemplazando los valores que ya tenemos

120 + 200 + 240 + 160 + F = 800

                             720 + F = 800

Despejamos F

F = 800 - 720

Al realizar la resta indicada podemos hallar a cuantas personas les gusta el color verde

F = 80

¿Qué porcentaje del total de encuestados no simpatizan con el color amarillo?

Para esta pregunta debemos considerar todas las personas que eligieron otro color menos el amarillo. En este caso debemos calcular todos los valores de las frecuencias relativas (  )

Si tenemos en cuenta la fórmula  

Color amarillo

C = 120 / 800

C = 0,15

Color negro

D = 160 / 800

D = 0,2

Color verde

E = F / 800

E = 80 / 800

E = 0,1

Color rojo:  0,25

Color azul:  0,30

si NO consideramos C, que representa el color amarillo

Rojo + Azul + Negro + Verde

= 0,25  +  0,30  +  0,2  +  0,1

= 0,85

Por lo tanto, el porcentaje de personas que no simpatizan con el color amarillo es del 85%

Explicación paso a paso: