Question

Si ab=10 y a² + b²=29, entonces el valor de (a -b)² es
A)9
B)19
C)29
D)49
E)No se puede determinar el valor

Answer 1

Explicación paso a paso:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \\ {(a - b)}^{2} = 29 + 2(10) \\ {(a - b)}^{2} = 49$

Answer 2

Datos :

ab=10                     a² + b²=29

Piden : ´´(a -b)²´´    

Producto notables :

(a + b)² = a² +2ab +  b²  

(a - b)² = a² - 2ab +  b²

APLICANDO ESTO AL PROBLEMA :

(a - b)² = a² - 2ab +  b²

(a - b)² = a² + b² -2ab   ------->   REMPLAZAMOS LOS VALORES QUE TENEMOS.

(a - b)² = a² +  b² -2ab         ------->   29 - 2(10)  =   9

Respuesta : 9